Question

已知：∠A=∠C，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析：由∠A=∠C，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AB∥CD，又由两直线平行，内错角相等，求得∠ABO=∠CDO，然后由DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，即可证得∠1=∠2．

解答：证明：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠ABO=∠CDO，
∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，
∴∠1=

1

2

∠CDO，∠2=

1

2

∠ABO，
∴∠1=∠2．

点评：此题考查了平行线的性质与判定和角平分线的定义．注意内错角相等，两直线平行与两直线平行，内错角相等．