Question

如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠BDC=40°（点D在⊙O上），则∠ACB=（　　）

A．20°   B．30°    C．40°   D．50°

Answer 1

D【考点】圆周角定理．

【分析】先根据圆周角定理求出∠A及∠ABC的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：∵∠BDC与∠A是同弧所对的圆周角，∠BDC=40°，

∴∠A=∠BDC=40°．

∵AC是⊙O的直径，

∴∠ABC=90°，

∴∠ACB=90°﹣40°=50°．

故选D．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．