题目内容

（1） $数学公式$
（2） $数学公式$
（3） $数学公式$
（4） $数学公式$ ．

解：（1） $\text{[math]}$
=2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$
=1- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先算乘法，再算减法；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算；
（3）先通分计算括号里面的加法，再将除法转化为乘法，约分化简即可求解；
（4）先将除法转化为乘法，再因式分解，约分化简即可．
点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．同时考查了分式的混合运算．

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在平面直角坐标系中的点A（0，2），B（4，1）．在X轴上取一点P，使得P点到A，B两点的距离之和最小，
求这个最小值．

已知：直角梯形ABCO以O为原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，建立坐标系，其中AB=10，OA=40，∠OCB=45°．
（1）求过O、B、C三点的抛物线解析式；
（2）在抛物线BC段上存在一点D，使得△ACD面积最大？若存在，请求出D点坐标，并求最大面积；
（3）动点F从A向B运动速度为1，E从C到O点运动速度为3，几秒后使得EF平分梯形ABCO的面积，并求出直线EF的解析式．

某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，标准重量为250g，超过或不足的部分用正数或负数表示，记录如下：
与标准质量的差值/g -4 -3 0 1 2 6
袋数/袋 3 3 4 5 2 3
（1）若规定重量在250±5g都是合格的，则这次抽查的20袋样品中，有几袋不合格？
（2）这批样品比标准重量多或少多少克？20袋的总重量是多少克？

、的两个多边形叫做相似多边形．

（ $数学公式$ ）×（ $数学公式$ ）×（ $数学公式$ ）×…×（ $数学公式$ ）

求下列各式中的x．
（1）x²=49　　　　　　　　　　　　（2）（x+2）³=64．

当a=时，P（3-a，a+1）在y轴上，且到x轴的距离是．

某私立中学计划招聘教职工60名，各个部门的岗位、人数、月工资情况如下表：（各个岗位不能兼职）
部门管理部门教学部门
职务教学校长室教务处教研组长高级教师中级教师初级教师
教学校长教务主任
招聘人数 2 4 10 a B 4
每人月
工资/（元） x y 2300 2200 2000 900
为了管理部门工作的正常运转，学校分别给教学校长室、教务处配备管理费是10000元、7500元，这样教学校长室的支出要比教务处的支出多12500元（各管理部门的支出=部门管理费+部门人员的月工资总和）．实际招聘时，学校根据情况进行了调整，在管理部门招聘总人数、教学校长室和教务处配备管理费不变的情况下，增加1名教务主任，此时教学校长室的支出与教务处的支出恰好相等．
（1）求x、y的值；
（2）如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他岗位人数不变），其中高级教师不少于教学部门总人数的 $数学公式$ ，而且学校对高级、中级教师的月支付工资总和不超过83000元，则学校一共有几种招聘高级、中级教师的方案？