Question

方程x（2x-1）=2x-1的解是（　　）

• A、x=

  1

  2

• B、x1=1，x2=

  1

  2

• C、x1=0，x2=

  1

  2

• D、x=1

Answer 1

分析：移项得x（2x-1）-（2x-1）=0，提取2x-1，得，（2x-1）（x-1）=0，即可求解．

解答：解：x（2x-1）=2x-1
x（2x-1）-（2x-1）=0
（2x-1）（x-1）=0
x₁=

1

2

，x₂=1
故选B．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，通过移项把等式的右边化为0，然后将左边的式子因式分解，用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．