Question

计算：
（1）（1-sin60°+cos60°）（sin90°+cos60°-cos30°）；
（2）

cos45°-sin30°

cos45°+sin30°

-

cos40°

sin50°

．

Answer 1

分析：本题涉及分母有理化、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

解答：解：（1）原式=（1-

3

2

+

1

2

）（1+

1

2

-

3

2

）=3-

3

2

3

；

（2）原式=

2 2 - 1 2

2 2 + 1 2

-1
=（

2

-1）²-1
=2-2

2

．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握分母有理化、二次根式等考点的运算．