题目内容
已知点A（6，0）及在第一象限的动点P（x，y），且2x+y=8，设△OAP的面积为S．
（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数解析式；
（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？
（1）试用x表示y，并写出x的取值范围；
（2）求S关于x的函数解析式；
（3）△OAP的面积是否能够达到30？为什么？
（1）∵2x+y=8，
∴y=8-2x，
∵点P（x，y）在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0，
解得：0＜x＜4；
（2）△OAP的面积S=6×y÷2=6×（8-2x）÷2=-6x+24；
（3）∵S=-6x+24，
∴当S=30，-6x+24=30，
解得：x=-1，
∵0＜x＜4，
∴x=-1不合题意，
故△OAP的面积不能够达到30．
∴y=8-2x，
∵点P（x，y）在第一象限内，
∴x＞0，y=8-2x＞0，
解得：0＜x＜4；
（2）△OAP的面积S=6×y÷2=6×（8-2x）÷2=-6x+24；
（3）∵S=-6x+24，
∴当S=30，-6x+24=30，
解得：x=-1，
∵0＜x＜4，
∴x=-1不合题意，
故△OAP的面积不能够达到30．
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