Question

(2007陕西)如下图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．点D恰好落在BC上，则AP的长是

[　　]

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

答案：C
解析：

∵△ABC为等边三角形，∴∠A=∠C=60°， ∴∠OPA＋∠AOP=120°，又∵∠DOP=60°， ∴∠COD＋∠POA=120°，∴∠APO=∠COD， 在△COD和△APO中，∠A=∠C，∠APO=∠COD，OP=OD， ∴△COD≌△APO，∴AP=OC=AC－AO=9－3=6．