Question

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是（　　）

• A、1：2
• B、2：1
• C、1：3
• D、3：1

Answer 1

考点：位似变换

专题：

分析：由以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，OA=10cm，OA′=20cm，可得五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的位似比为：10：20=1：2，然后由相似多边形的性质可证得：五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是：1：2．

解答：解：∵以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，OA=10cm，OA′=20cm，
∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的位似比为：10：20=1：2，
∴五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比是：1：2．
故选A．

点评：此题考查了位似图形的性质．此题难度不大，注意相似多边形的周长比等于相似比．