题目内容

4、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
分析：①由∠A=∠B-∠C，得∠B=90°；②由∠A：∠B：∠C=1：1：2，得∠B=90°；
③由a：b：c=1：1：2，得a2+b2≠c2，④由b2=a2-c2得b2+c2=a2．
解答：解：A、∠A=∠B-∠C，△ABC是直角三角形；
B、∠A：∠B：∠C=1：1：2，△ABC是直角三角形；
C、a：b：c=1：1：2，△ABC不是直角三角形；
D、b2=a2-c2得b2+c2=a2，△ABC是直角三角形；
故选C．
点评：本题考查了直角三角形的判定和勾股定理的逆定理．
练习册系列答案
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满足下列条件的各对三角形中相似的两个三角形有（　　）
A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cmB、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cmC、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，FE=3cmD、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′
小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．
作法：
（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；
（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；
∴点M为线段AB的二等分点．
解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）
①在图3中作出点P，使得PM=PN；    ②在图4中作出点P，使得PM=2PN．
满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
如图，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
（1）请你说明△ACD是直角三角形；
（2）请你在规格12×12的正方形网格中（小正方形的边长为1），画出满足下列条件的四边形A′B′C′D′：
①既是轴对称又是中心对称；
②四边形A′B′C′D′的面积为四边形ABCD面积的三分之一；
③四边形A′B′C′D′的顶点在网格中的小正方形的顶点上．
如图，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B为垂足．
（1）试问：AE和CE垂直吗？AE和EC相等吗？
（2）分别将图中的△ABE绕点E按顺时针方向旋转，分别画出满足下列条件的图形并说出此时△ABE与△EDC中相等的边和角．
①使AE与CE垂合；②使AE与CE垂直；③使AE与EC在同一直线上．

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