题目内容
如图，已知△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝1.5，BD＝2.5．求AC的长．
答案：
解析：
提示：
解析：
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解：作DE⊥AB于E． ∵∠1＝∠2，∠C＝90°， ∴DC＝DE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等)． ∵AD＝AD， ∴Rt△ADC≌Rt△ADE(HL)． ∴AC＝AE． ∵CD＝1.5，BD＝2.5， ∴CB＝1.5＋2.5＝4，DE＝1.5． 在Rt△BED中BE＝ 在Rt△ABC中，设AC为x，则AB为x＋2． 由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2， 即x2＋42＝(x＋2)2，解得x＝3． ∴AC为3． |
＝2．提示：
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AC是Rt△ABC的直角边，先由已知条件求BC，BE，然后由于AC＝AE，设未知数AC为x．由勾股定理AC2＋BC2＝AB2得方程，解之即可． |
练习册系列答案
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