题目内容

计算：
（1）先化简，再求值： $数学公式$ ，其中x=2．
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1；

（2）去分母得，x²-3x+（2x-1）（x+1）=2，即3x²-2x-1=0，
解得x₁=1，x₂=- $\text{[math]}$ ，
当x=1时，x-1=0，此时分式无意义；
当x=- $\text{[math]}$ 时x²-1≠0，
故x=- $\text{[math]}$ 是分式方程的解．
分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可；
（2）先去分母，求出整式方程的解集，再把所得x的值代入原式公分母进行检验即可．
点评：本题考查的是分式的化简求值及解分式方程，在解答（2）时要注意验根．