Question

将一张矩形纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下（如图甲），得到①、②两部分，将①展开成图乙中的四边形ABCD。

 

（1）四边形ABCD是什么四边形？根据的数学道理是什么？
（2）将四边形ABCD沿对角线AC、BD剪开，然后将△BOC平移到右上方△ADF处，将△ABO平移到右下方△CDE处，所拼成的四边形ACEF是什么图形？说明理由。

Answer 1

解：（1）四边形ABCD是菱形，数学道理是：四边相等的四边形是菱形或对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（2）四边形ACEF是矩形，理由是：由于菱形对角线互相垂直，得∠F=∠E=90°，所以AF⊥CE，即四边形ACEF是平行四边形，因为∠E=90°，所以四边形ACEF为矩形。