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已知:如图,抛物线
y=
3
3
(
x
2
-4x+a)
与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C
(0,
3
)
.
(1)直接写出a的值;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使得⊙P与y轴和直线BC同时相切?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)把抛物线沿x轴向右平移m(m>0)个单位,所得抛物线与x轴交于A′、B′两点,
与原抛物线交于点M,当△MA′B′的面积为
3
6
时,求m的值.
13、已知关于x的一元二次方程x
2
-4x+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是
m≤4
.
已知样本a,4,3,5,2的平均数是b,且a、b是方程x
2
-4x+3=0的两个根,则这个样本的方差为
.
老师让同学们求多项式2x
2
-5x+x
2
+4x-3x
2
+x-1值,其中
x=-
1
2
.小新说:“老师,不管x取何值,这个多项式的值都是-1”.你认为小新的说法正确吗?为什么?
23、李明在计算一个多项式减去3x
2
-2x+1时,误看成加上此式,计算的错误结果是x
2
-4x-5.请你帮助他求出正确的结果.
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