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如图(1)所示为一上面无盖的正方体纸盒,现将其剪开展成平面图,如图(2)所示.已知展开图中每个正方形的边长为1.求在该展开图中可画出最长线段的长度?这样的线段可画几条?
试题答案
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如图(2),AH=1+1+1=3,CH=1,
即最长线段AC的长度是:
3
2
+
1
2
=
10
,这样的线段可以画4条,
如图(2)线段EB′、线段FM、线段A′C′、线段GH;且线段的长度都是
10
.
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如图(1)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸片剪成△AB
1
D
1
和△CB
2
D
2
两个三角形(如图(2)所示),将△AB
1
D
1
沿直线AB
1
方向移动(点B
2
始终在AB
1
上,AB
1
与CD
2
始终保持平行),当点A与B
2
重合时停止平移,在平移过程中,AD
1
与B
2
D
2
交于点E,B
2
C与B
1
D
1
交于点F,
(1)当△AB
1
D
1
平移到图(3)的位置时,试判断四边形B
2
FD
1
E是什么四边形?并证明你的结论;
(2)设平移距离B
2
B
1
为x,四边形B
2
FD
1
E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求出四边形B
2
FD
1
E的面积的最大值;
(3)连接B
1
C(请在图(3)中画出).当平移距离B
2
B
1
的值是多少时,△B
1
B
2
F与△B
1
CF相似?
如图所示为一上细下粗的容器,上部横截面积为S,下部横截面积为2S,内有密度为ρ的液体,容器的底部有高为h的气泡,当气泡上升,从细部升出液面时(液面仍在细部),重力所做的功为___________.
如图(1)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸片剪成△AB
1
D
1
和△CB
2
D
2
两个三角形(如图(2)所示),将△AB
1
D
1
沿直线AB
1
方向移动(点B
2
始终在AB
1
上,AB
1
与CD
2
始终保持平行),当点A与B
2
重合时停止平移,在平移过程中,AD
1
与B
2
D
2
交于点E,B
2
C与B
1
D
1
交于点F。
(1)当△AB
1
D
1
平移到图(3)的位置时,试判断四边形B
2
FD
1
E是什么四边形?并证明你的结论;
(2)设平移距离B
2
B
1
为x,四边形B
2
FD
1
E的面积为y,求y与x的函数关系式;并求出四边形B
2
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1
E的面积的最大值;
(3)连结B
1
C(请在图(3)中画出)。当平移距离B
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的值是多少时,△B
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F与△B
1
CF相似?
如图(1)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸片剪成△AB
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1
和△CB
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D
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1
沿直线AB
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方向移动(点B
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始终在AB
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上,AB
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与CD
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始终保持平行),当点A与B
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重合时停止平移,在平移过程中,AD
1
与B
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交于点E,B
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交于点F,
(1)当△AB
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平移到图(3)的位置时,试判断四边形B
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B
1
为x,四边形B
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(2008•遵义)如图(1)所示,一张平行四边形纸片ABCD,AB=10,AD=6,BD=8,沿对角线BD把这张纸片剪成△AB
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和△CB
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