Question

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{\frac{1}{2}x+1＞0}\end{array}\right.$的解集在数轴上可表示为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集．

解答 解：由不等式1-x≥0得：x≤1；
由不等式$\frac{1}{2}x+1＞0$得：x＞-2；
所以原不等式组的解集是：-2＜x≤1．
故选：B．

点评 本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是明确不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解．