Question

18．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-a＜2\\ x+2b＞3\end{array}\right.$的解集是-1＜x＜2，则a-b的值为（　　）

• A． -1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 解关于x的不等式组求得x的范围，由-1＜x＜2得出关于a、b的方程组，从而求得a、b的值，继而得出a-b的值．

解答 解：解不等式3x-a＜2，得：x＜$\frac{a+2}{3}$，
解不等式x+2b＞3，得：x＞3-2b，
∵不等式组的解集为-1＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{a+2}{3}=2}\\{3-2b=-1}\end{array}\right.$，
解得：a=4，b=2，
则a-b=2，
故选：B．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．