题目内容
17、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=360
°．分析：首先作出PA∥a，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出∠1+∠2+∠3的值．
解答：
解：过点P，作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案为：360．
解：过点P，作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+APN=180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+APN=180°+180°=360°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故答案为：360．
点评：此题主要考查了平行线的性质，做出PA∥a，是解决问题的关键．
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