Question

如图，要在一块长方形空地上设计一个花园，长方形空地长40米，宽30米，正中央的花园也是一个与整个场地长宽比例相同的长方形，花园四周是观光大道，如果要使四周观光大道的面积是花园面积的

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，东西两侧观光大道宽度相等，南北两侧观光大道宽度相等．应如何设计四周观光大道的宽度？

Answer 1

分析：根据已知得出花园面积以及观光大道的面积，进而假设出花园的长度为4x米，则宽为3x米的出等式方程，求出即可．

解答：解：∵四周观光大道的面积是花园面积的

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，
设花园的面积为S，则观光大道的面积为

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S，
由 S+

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S=40×30，
解得 S=40×30×

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．  …（2分），
设花园的长度为4x米，则宽为3x米．根据题意得：
4x•3x=40×30×

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25

，…（4分），
整理得 x²=64，
解得 x₁=8，x₂=-8（不合题意）． …（5分），
∴东西两侧道宽：（40-4x）÷2=4米，南北两侧道宽：（30-3x）÷2=3米．
答：花园的东西两侧道宽为4米，南北两侧道宽为3米． …（7分）

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出花园的面积为S是解题关键．