Question

如图所示，大扇形半径为R，小扇形半径为7厘米．
（1）用代数式表示阴影部分面积；
（2）计算：当R=9厘米时，阴影部分的面积．

Answer 1

分析：（1）阴影面积=大扇形的面积-小扇形的面积，根据扇形的面积公式列出代数式即可；
（2）将R=9cm代入，求解即可．

解答：解：（1）S_阴影=S_大扇形-S_小扇形
=

(360-150)πR2

360

-

(360-160)π×49

360

=

7

12

π（R²-49）；

（2）当R=9cm时，
S_阴影=

7

12

π×（81-49）=

56

3

π．

点评：本题考查了列代数式以及扇形的面积计算，解答本题的关键是掌握扇形的面积公式：S=

nπR2

360

．