Question

下表是由一些整数排列而成的，用如图1所示的方框框住5个数．

（1）若设中间一个数为x，则这五个数从小到大分别是

 

；
（2）若这五个数的和为255，求出这五个数；
（3）能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据表中的数，易发现另外的四个数中，上下的数相差是9，左右的数相差是1；
（2）根据（1）中这五个数来求和；
（3）根据题意，分别列方程分析求解．

解答：解：（1）设中间一个数为x，则上面的数为x-9，下面的数为x+9，左面的数为x-1，右面的数为x+1，
则这五个数从小到大分别是x-9、x-1、x、x+1、x+9．
故答案是：x-9、x-1、x、x+1、x+9；

（2）由（1）知，这五个数分别是：x-9、x-1、x、x+1、x+9，则
x-9+x-1+x+x+1+x+9=255，
解得 x=51，
则这五个数分别是：42、50、51、52、60；

（3）能．理由如下：
x-9+x-1+x+x+1+x+9=455，
解得 x=91．
则这五个数分别是：82、90、91、92、100．

点评：本题考查了一元一次方程的应用．此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．