Question

解方程：（1）x²-2x-4=0；
（2）

2(x-1)2

x2

+

x-1

x

-6=0．

Answer 1

分析：（1）确定a，b，c的值，计算判别式，运用求根公式求出方程的根．（2）整理方程化为一般形式，确定a，b，c的值，计算判别式，运用求根公式求出方程的根．

解答：解：（1）∵a=1，b=-2，c=-4
∴△=b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20＞0
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-2)± 20

2×1

=

2±2 5

2

∴x1=1+

5

，x2=1-

5

（2）去分母，得：2（x-1）²+x（x-1）-6x²=0
化简，得：3x²+5x-2=0
a=3，b=5，c=-2
△=25+24=49
x=

-5± 49

6

=

-5±7

6

∴x1=-2，x2=

1

3

经检验：∴x1=-2，x2=

1

3

是原方程的解．

点评：本题考查的是用一元二次方程的求根公式解方程，（1）题确定a，b，c的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的解．（2）题先把方程整理为一般形式，再确定a，b，c的值，计算判别式，利用公式求出方程的根，因为原始方程是分式方程，所以要验根．