题目内容
21、下列一元二次方程中，无实数根的方程是（ ）
分析：把各移项成（x-3）2=a的形式，看a的符号，若a≥0，则方程有根，若a＜0，则方程无根．
解答：解：A、∵x2=0
∴方程有根，
B、∵方程可化为（x-3）2=1＞0，
∴方程有实数根．
C、方程（x+3）2+1=0，变形得（x+3）2=-1＜0，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根，
D、∵（2x-1）2=0，
∴方程有根．
应选C
∴方程有根，
B、∵方程可化为（x-3）2=1＞0，
∴方程有实数根．
C、方程（x+3）2+1=0，变形得（x+3）2=-1＜0，
∵负数没有平方根，
∴原方程无实数根，
D、∵（2x-1）2=0，
∴方程有根．
应选C
点评：本题利用了负数没有平方根来判断方程无实数根．也可将方程化为一般式，根据根的判别式来进行判断．
练习册系列答案
相关题目
下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
| A、x2+2x-1=0 | ||
B、x2+2
| ||
C、x2+
| ||
| D、-x2+x+2=0 |
下列一元二次方程中，两根分别为-1+
和-1-
是（ ）
| 5 |
| 5 |
| A、x2+2x+4=0 |
| B、x2+2x-4=0 |
| C、x2-2x+4=0 |
| D、x2-2x-4=0 |
下列一元二次方程中，两个实数根之和等于-2的是（ ）
| A、x2+2x+4=0 | B、2x2+4x-1=0 | C、x2-2=0 | D、3x2+5x-6=0 |