Question

下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A、x²+2x-1=0
• B、x²+2

  2

  x+2=0
• C、x2+

  2

  x+1=0
• D、-x²+x+2=0

Answer 1

分析：分别求得每个选项中的根的判别式的值，找到b²-4ac＜0的即为本题的正确的选项．

解答：解：A、x²+2x-1=0
∵△=b²-4ac=4+4＞0，
∴A中方程有两个不相等的实数根；
B、x²+2

2

x+2=0
∵△=b²-4ac=8-8=0，
∴B中方程有两个相等的实数根；
C、∵△=b²-4ac=2-4＜0，
∴A中方程没有实数根；
D、∵△=b²-4ac=1+8＞0，
∴D中方程有两个不相等的实数根；
故选C．

点评：本题考查了根的判别式，解题的关键是了解根的判别式如何决定一元二次方程根的情况．