Question

若max{S₁，S₂，…，S_n}表示实数S₁，S₂，…，S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），b=

b1 b2 b3

，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b₃}，设A=（x-1，x+1，1），B=

1 x-2 |x-1|

，若A?B=x-1，则x的取值范围为（　　）

• A、1-

  3

  ≤x≤1
• B、1≤x≤1+

  2

• C、1-

  2

  ≤x≤1
• D、1≤x≤1+

  3

Answer 1

分析：首先根据A?B的规定求出A?B=max{x-1，x²-x-2，|x-1|}，然后由max{S₁，S₂，…，S_n}表示的含义及A?B=x-1可知x-1≥x²-x-2，且x-1≥|x-1|，分别求出这两个不等式的解集，最后求出它们的公共部分即可．

解答：解：∵A=（x-1，x+1，1），B=

1 x-2 |x-1|

，
∴A?B=max{x-1，x²-x-2，|x-1|}，
又∵A?B=x-1，
∴x-1≥x²-x-2①，x-1≥|x-1|②，
解①得1-

2

≤x≤1+

2

，
解②得x≥1．
∴1≤x≤1+

2

，
故选B．

点评：本题考查了学生读题做题的能力，是近年中考的热点．正确理解A?B的运算规则及max{S₁，S₂，…，S_n}的含义是解决本题的关键，此题同时还考查了解不等式的知识，综合性较强，有一定难度．