Question

（1）计算：

8

+(

1

2

)-1-4cos45°-2÷

1

2

（2）解方程：1-

1

x-1

=

2x

1-x

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义化简，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用除法法则计算即可得到结果；
（2）方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=2

2

+2-4×

2

2

-2×2=-2；
（2）去分母得：x-1-1=-2x，
移项合并得：3x=2，
解得：x=

2

3

，
经检验x=

2

3

是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，以及实数的运算，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．