Question

18．如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=6，BC=8，则DE的长为（　　）

• A． 6.25
• B． 6.35
• C． 6.45
• D． 6.55

Answer 1

分析 由翻转变换的性质得到∠EBD=∠CBD，根据平行线的性质得到∠EDB=∠CBD，得到EB=ED，设DE=x，根据勾股定理列方程，解方程即可．

解答 解：由翻转变换的性质可知，∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠EDB=∠EBD，
∴EB=ED，
设DE=x，则BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，x²=6²+（8-x）²，
解得，x=6.25，
故选：A．

点评 本题考查的是矩形的性质、翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．