Question

小明给气球充气体时发现，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，函数图象如图所示．
（1）当P=48kPa时，气球内气体体积为多少m³；
（2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸．为安全起见，气球的体积应控制在什么范围？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：（1）根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故P•V=96；
（2）当P≤120，可判断V≥

4

5

，

解答：解：（1）由图象可得出：图象经过（1.6，60）点，
设反比例函数解析式为：P=

k

V

，
k=PV=1.6×60=96，
∴P=

96

V

，
当P=48kPa时，气球内气体体积为：

96

48

=2（m³）；

（2）当P≤120时，P=

96

V

≤120，
∴气球的体积为：V≥

4

5

（m³）．

点评：本题考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．