Question

如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30°，BD是⊙O的切线吗？请说明理由。

Answer 1

解：BD是⊙O的切线， 连接OD； ∵OA=OD， ∴∠ADO=∠A=30°， ∵∠A=∠B=30°， ∴∠BDA=180°-（∠A+∠B）=120°， ∴∠BDO=∠BDA-∠ADO=90°， 即OD⊥BD， ∴BD是⊙O的切线。