Question

五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离。（结果精确到0.1米）

Answer 1

解：由题意可知：作PC⊥AB于C，∠ACP=∠BCP=90°，∠APC=30°，∠BPC=45°，
在Rt△ACP中，
∵∠ACP=90°，∠APC=30°，
∴AC=AP=50，PC=AC=50，
在Rt△BPC中，
∵∠BCP=90°，∠BPC=45°，
∴BC=PC=50，
∴AB=AC+BC=50+50≈50+50×1.732≈136.6（米），
答：景点A与B之间的距离大约为136.6米。