Question

先化简，再求值：（

3x+4

x2-1

-

2

x-1

）÷

x+2

x2-2x+1

，选一个你认为合适的整数x代入求值．

Answer 1

分析：首先对括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法运算，进行化简，最后代入数值计算即可．

解答：解：原式=【

3x+4

(x+1)(x-1)

-

2(x+1)

(x+1)(x-1)

】•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
当x=0时，原式=-1．

点评：考查了分式的化简求值，注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取x=1或-1或-2时，则原式没有意义，因此在本题中是不允许的．