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7、若方程2x+a=x-1的解是x=3,则a=
-4
.
试题答案
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分析:
方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值,把x=3代入即可得到一个关于a的方程,求得a的值.
解答:
解:根据题意得:6+a=3-1,
解得:a=-4.
故答案为:-4.
点评:
本题主要考查了方程的解的定义,根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解方程的问题.
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若方程
2
x-2
+
mx
x
2
-4
=
3
x+2
有增根,求m的值.
若方程2x(kx-4)-x
2
+6=0没有实数根,则k的最小整数值是
.
若方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正数,求a的取值范围.关于这道题,有位同学做出如下解答:
解:去分母得:2x+a=-x+2.化简,得3x=2-a.故
x=
2-a
3
.
欲使方程的根为正数,必须
2-a
3
>0,得a<2.
所以,当a<2时,方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正数.
上述解法是否有误?若有错误请说明错误的原因,并写出正确解答;若没有错误,请说出每一步解法的依据.
(1)方程
x+2
=-x
的解为
.
(2)关于x的方程
4x+1
(a+1)(x-1)
-
2x-1
(a-1)(x+1)
=
7
4
的解是x=2,那么
.
(3)若解关于x的方程
3
x
+
ax+3
x+1
=2
的增根x=-1,则a的值是
.
(4)若方程
2x+a
x-2
=-1
的解是正数,则a的取值范围是
.
(5)
1-
1
x+1
=
2
x
2
-1
的根是
,方程
3
x
2
+1
+3x=1
的根是
.
(6)设x,y,z为实数,且
x
+
y-1
+
z-2
=
1
2
(x+y+z)
则x=
,y=
,z=
.
4、若方程2x-m=6的解是x=1时,则m=
-4
.
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