题目内容
如图,若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,试证明:AB∥DE.
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解:如图,延长ED交BC于F,
由三角形的外角性质得,∠CFD=∠CDE﹣∠C,
所以,∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣(∠CDE﹣∠C),
∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,
∴∠ABC=180°﹣(CDE﹣∠C),
∴∠ABC=∠BFD,
∴AB∥DE.
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练习册系列答案
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如图,若∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,试证明:AB∥DE.
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解:如图,延长ED交BC于F,
由三角形的外角性质得,∠CFD=∠CDE﹣∠C,
所以,∠BFD=180°﹣∠CFD=180°﹣(∠CDE﹣∠C),
∵∠ABC+∠CDE﹣∠C=180°,
∴∠ABC=180°﹣(CDE﹣∠C),
∴∠ABC=∠BFD,
∴AB∥DE.
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