Question

12．如图，已知直线AB∥CD，且线段AD=CD，若∠1=75°，则∠2的度数是30°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠ACD=∠1=75°，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠2的度数，从而求解．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠1=75°，
∵AD=CD，
∴∠ACD=∠CAD=75°，
∴∠2=180°-75°×2=30°．
故答案为：30°．

点评 本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．