题目内容
（2002•安徽）在△ABC中，∠A=50°，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是 °．
【答案】分析：由已知条件，求出底角的度数，根据垂直平分线的性质计算可得答案．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理．解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等．
解答：解：∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°
∵DE为AB的中垂线
∴AD=BD
∴∠ABD=∠A=50°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=15°．
故填15．
点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质及三角形的内角和定理．解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等进而得到角相等．
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