Question

（2002•安徽）如图，在△ABC中，BC=a，B₁、B₂、B₃、B₄是AB边的五等分点；C₁、C₂、C₃、C₄是AC边的五等分点．则B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：可利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B₃C₃，B₂C₂，B₁C₁，B₄C₄，让它们相加即可．
解答：解：根据中位线定理可知：B₃C₃=BC=a，B₂C₂=B₃C₃=a，B₁C₁=B₂C₂=a，B₄C₄=BC=a，B₁C₁+B₂C₂+B₃C₃+B₄C₄=2a．
点评：主要考查了平行线等分线段定理和三角形中位线定理中的数量关系：三角形中位线等于第三边的一半．