题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，AD是BC边上的中线，且BD=BE，则∠ADE的大小为
- A.10°
- B.20°
- C.40°
- D.70°
B
分析：由已知条件易得∠B=40°，在△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BDE的度数，求其余角可得答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°
∴∠B=∠C=
（180°-∠BAC）=（180°-100°）=40°
∵BD=BE
∴∠BED=∠BDE=（180°-∠B）=（180°-40°）=70°
∴∠ADE=90°-70°=20°．
故选B．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．
分析：由已知条件易得∠B=40°，在△BED中根据等腰三角形的性质可得∠BDE的度数，求其余角可得答案．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°
∴∠B=∠C=
（180°-∠BAC）=（180°-100°）=40°∵BD=BE
∴∠BED=∠BDE=
（180°-∠B）=（180°-40°）=70°∴∠ADE=90°-70°=20°．
故选B．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等腰三角形的性质；做题时两次运用了等边对等角的性质及三角形内角和定理，要熟练掌握并能灵活应用这些知识．
练习册系列答案
寒假天地重庆出版社系列答案
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