Question

已知9m÷32m+2=(

1

3

)n，求n的值．

Answer 1

分析：先把3^2m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可．

解答：解：∵3^2m+2=（3²）^m+1=9^m+1，
∴9^m÷3^m+2=9^m÷9^m+1=9^-1=

1

9

=（

1

3

）²，
∴n=2．

点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键算．