Question

平行四边形ABCD的一组对边和为12cm，下列各组数据中可以作为这个平行四边形两条对角线的长度的是（　　）

• A、2cm，9cm
• B、3cm，8cm
• C、6cm，7cm
• D、5cm，7cm

Answer 1

分析：平行四边形的对边相等，对角线互相平分，平行四边形的一边和两条对角线的一半构成三角形，满足三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和．

解答：解：因为平行四边形ABCD的一组对边和为12cm，所以一边为6cm．
A、6＞

9+2

2

故本选项错误
B、6＞

8+3

2

故本选项错误．
C、

7-6

2

＜6＜

7+6

2

 故本选项正确．
D、6=

5+7

2

故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查平行四边形的性质对边相等对角线互相平分以及三角形中第三边大于两边之差，小于两边之和．