题目内容
（2001•甘肃）如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，则这个四边形一定是（ ）A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形
【答案】分析：利用圆中弦与弦心距之间的关系计算．
解答：
解：连接OE，OF，OG，OH．则OE=OF=OG=OH．
且OE⊥AD，OF⊥AB，OG⊥BC，OH⊥CD，
则AB=BC=CD=AD，
=
=
=
则BD是圆的直径，
因而∠A=90°
则这个四边形是正方形．
故选C．
点评：本题主要考查了圆中弦与弦心距之间的关系．
解答：
解：连接OE，OF，OG，OH．则OE=OF=OG=OH．且OE⊥AD，OF⊥AB，OG⊥BC，OH⊥CD，
则AB=BC=CD=AD，
===则BD是圆的直径，
因而∠A=90°
则这个四边形是正方形．
故选C．
点评：本题主要考查了圆中弦与弦心距之间的关系．
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