题目内容
（2001•甘肃）如图，已知矩形ABCD中，AB=1cm，BC=2cm，以B为圆心，BC为半径作
圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
【答案】分析：连接BF，可求得∠ABF=60°，故SAEF=S扇形BFE-S△ABF．
解答：
解：连接BF，
∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF=
=
；
∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=
；
∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
π×22-
×1×
=
π-
（cm2）．
点评：本题考查了锐角三角函数的概念，直角三角形的性质，扇形的面积公式．
解答：
解：连接BF，∵BF=BC=2，AB=1，AD⊥AB，
∴cos∠ABF=
=；∴∠ABF=60°，AF=ABtan60°=
；∴SAEF=S扇形BFE-S△ABF=
π×22-×1×=π-（cm2）．点评：本题考查了锐角三角函数的概念，直角三角形的性质，扇形的面积公式．
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圆弧交AD于F，交BA的延长线于E，求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积．
