Question

如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC边上的高长度为______．

Answer 1

四边形DEFA是正方形，面积是4；
△ABF，△ACD的面积相等，且都是

1

2

×1×2=1．
△BCE的面积是：

1

2

×1×1=

1

2

．
则△ABC的面积是：4-1-1-

1

2

=

3

2

．
在直角△ADC中根据勾股定理得到：AC=

22+12

=

5

．
设AC边上的高线长是x．则

1

2

AC•x=

5

2

x=

3

2

，
解得：x=

3

5

5

．