Question

△ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是（　　）

A．AB=c，AC=b，BC=a，DE= a ，EF= b ，DF= c

B．AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1

C．AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6

D．AB= 2 ，AC= 3 ，BC= 5 ，DE= 6 ，EF=3，DF=3

Answer 1

A、根据AB=c，BC=a，AC=b，de=

a

，EF=

b

，DF=

c

，不能推出三组对应边的比相等，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
B、∵AB=1，AC=1.5，BC=2，DE=12，EF=8，DF=1，
∴

AB

DF

=1，

AC

EF

=

1

6

，

BC

DE

=

1

6

，
∴三组对应边的比不相等，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
C、∵AB=3，AC=4，BC=6，DE=12，EF=8，DF=6，
∴

AB

DF

=

AC

EF

=

BC

DE

=

1

2

，
∴△ABC和△DEF相似，故本选项正确；
D、∵AB=

2

，AC=

3

，BC=

5

，DE=

6

，EF=3，DF=3，
∴

AB

DE

=

2

6

=

3

3

，

AC

EF

=

3

3

，

BC

DF

=

5

3

，
∴三组对应边的比不相等，即这两个三角形不相似，故本选项错误；
故选C．