Question

已知：a=6-b，c²=ab-9．求a^-b+a^-c的值．

Answer 1

解：由题意，得c²=b（6-b）-9=6b-b²-9，
∴c²+b²-6b+9=0，
c²+（b-3）²=0．
∴c=0，b=3，
∴a=3．
∴a^-b+a^-c=3^-3+3⁰=．
分析：把第一个等式代入第二个等式，整理为2个完全平方式相加的形式，让括号内的数相加得0求得a，b，c的值，代入所求的代数式求值即可．
点评：解决本题的关键是整理为2个非负数的和的形式得到有关字母的值；用到的知识点为：两个非负数的和为0，这2个非负数均为0．