Question

（2012•江西模拟）某班信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示．小慧和小杰两同学各任取一个自然数输入求值．

（1）试写出与输出的数有关的一个不可能事件和两个必然事件；
（2）若输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3的倍数的概率．

Answer 1

分析：（1）根据x是自然数，可得x²＞x，继而根据运算过程

x2-x

2

可写出不可能事件及必然事件；
（2）分别得出输入2至9得到的结果，然后可求出输出的数是3的倍数的概率．

解答：解：（1）图示的计算过程用代数式表示为：

x2-x

2

，
∵x为自然数，
∴x²＞x，
不可能事件：输出的数是负数；
必然事件：①输出的数是整数；②输出的数不为O；
（2）当输入的数是2至9这八个连续正整数中的一个时，
可能的结果为1，3，6，10，15，21，28，36，
因此，输出的数是3的倍数的概率为

5

8

．

点评：本题主要考查概率公式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．