Question

如图，O为圆心，半径OA=OB=r，∠AOB=90°，点M在OB上，OM=2MB，用r的式子表示阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：阴影部分的面积=圆心角为270°的扇形的面积+△AOM的面积，把相关数值代入即可求解．

解答：解：阴影部分的面积=

270π×r2

360

+

1

2

×r×

2

3

r=

3πr2

4

+

1

3

r²．

点评：关键是得到阴影部分的面积的等量关系，易错点是得到OM的长．