方程(x-2)2=2(x-2)的根是x=2或x=4．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．方程（x-2）²=2（x-2）的根是x=2或x=4．

分析将方程右边整体移至左边，再将左边因式分解即可得．

解答解：移项，得：（x-2）²-2（x-2）=0，
因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0，即（x-2）（x-4）=0，
∴x-2=0或x-4=0，
解得：x=2或x=4，
故答案为：x=2或x=4．

点评本题主要考查因式分解法解方程的能力，只有当方程的一边能够分解成两个一次因式，而另一边是0的时候，才能应用因式分解法解一元二次方程．分解因式时，要根据情况灵活运用学过的因式分解的几种方法．

练习册系列答案

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π⁰=0

19．将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同．现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数．
（1）求组成的两位数是偶数的概率；
（2）求组成的两位数大于22的概率．

16．将点P（2m+3，m-2）向上平移1个单位得到P′，且P′在x轴上，那么点P的坐标是（　　）

3．

如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，且点C是线段AD的中点，请仅用无刻度直尺完成以下作图：
（1）作BC的中点P；
（2）过点C作AD的垂线．

13．提出问题
如图1，已知在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是线段AD边上的一动点（不与端点A、D重合），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于点E，在P点运动过程中，图中各角和线段之间是否存在的某种关系和规律？
特例求解
当E为AB的中点，且AP＞AE时，求证：PE=PC．
深入探究
当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求整个运动过程中BE的取值范围．

20．已知抛物线y=ax²-2ax-3a交x轴于A、B两点（A左B右），交y轴于点C，点D在抛物线上，CD∥x轴，将射线AD沿x轴翻折后交抛物线于点E．
（1）如图1，求线段AB的长；
（2）如图2，若AE=AD+2$\sqrt{2}$，求抛物线解析式；
（3）在（2）的条件下，延长EA交直线CD于点M，点P为第四象限内抛物线上一点，直线AP交直线CD于点N，当S_△PMN=S_△DAN时，求点P的坐标．

17．在直角坐标系中，已知点A（-5，3），则点A在（　　）

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