题目内容
定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”．
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动．
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”；
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”；
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”．
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图；
(2)你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”，如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由．
①摆出等边“整数三角形”；
②摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”．
答案：
解析：
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解：(1)小颖摆出如图所示的“整数三角形”：
3分 小辉摆出如图所示三个不同的等腰“整数三角形”：
8分 (2)①不能摆出等边“整数三角形”．理由如下： 设等边三角形的边长为a，则等边三角形面积为 因为，若边长a为整数，那么面积 所以不存在等边“整数三角形”．…………10分； ②能摆出如图所示一个非特殊“整数三角形”：
13分 |
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练习册系列答案
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