Question

已知：a＞0，b＜0，c＜0，则二次函数y=a（x+b）²+c的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：根据a＞0得出二次函数的图象的开口向上，即可排除B和C；根据c＜0得出二次函数的图象的顶点的纵坐标是负数，在x轴的下方，选项A和D都符合，根据二次函数的解析式得出顶点的横坐标是-b＞0，得出顶点在y轴的右边即可排除D，只有A符合．

解答：解：∵当a＞0时，二次函数的图象的开口向上，
∴选项B和C错误；
∵c＜0，
∴二次函数的图象的顶点的纵坐标是负数，在x轴的下方，
∴选项A、D都符合，
∵b＜0，
∴二次函数的图象的顶点的横坐标是-b＞0，
即顶点在y轴的右边，
∴选项D错误；只有选项A正确；
故选A．

点评：本题考查了二次函数的图象和系数的关系，注意：当a＞0时，二次函数的图象的开口向上，当a＜0时，二次函数的图象的开口向下，二次函数y=ax²+bx+c与y轴的交点的纵坐标是c，二次函数y=a（x+b）²+c的顶点的坐标是（-b，c）．