题目内容

一个矩形和与它面积相等的正方形的周长之和为54 cm，矩形两邻边的差为9 cm，求这个矩形的面积．

设矩形的宽为x cm，则长为(x+9)crn，正方形的边长为(9-x)cm.

根据题意得x(x+9)=(9-x)2．解得x=3．则x+9=12．

x(x+9)=36．即这个矩形的面积为36 cm2

练习册系列答案
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若一个矩形的长为
4
3
12
cm，宽为2
3
cm，则与它面积相等的正方形的边长为
 
cm．
22、一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：
请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积．
要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合；
（2）写出画图步骤；
（3）写出所画的平行四边形的名称．
阅读下列材料：一个直角三角形纸片ABC，分别取AB、AC边的中点M、N，连接MN，作∠AHM=∠AHN=90°，将三角形纸片沿AH、MN剪开分割成三块，如图1所示；如图2，将三角形纸片①绕AB的中点M旋转至三角形纸片④处，将三角形纸片②绕AC的中点N旋转至三角形纸片⑤处，依此方法操作，可以把直角三角形纸片ABC拼接成一个与它面积相等的长方形纸片DBCE．
解决下列问题：

（1）如图3，一个任意三角形纸片ABC，将其分割后拼接成一个与三角形ABC的面积相等的长方形，在图3中画出分割的实线和拼接的虚线；
（2）如图4，一个任意四边形纸片ABCD，将其分割后拼接成一个与四边形ABCD的面积相等的长方形，在图4画出分割的实线和拼接的虚线．
一块矩形纸片，利用割补的办法可以拼成一块与它面积相等的平行四边形（如图1所示）：
请你根据图1作法的提示，利用图2画出一个平行四边形，使该平行四边形的面积等于所给的矩形面积.

要求：（1）画出的平行四边形有且只有一个顶点与B点重合；
（2）写出画图步骤；
（3）写出所画的平行四边形的名称.

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