题目内容
如图，半圆O的直径AB=10cm，PO=8cm，DC=2PC，则PC=分析：由半圆的直径和PO的长，可求得AP、PB的长；再由切割线定理，得：PC•PD=PA•PB，已知了PA、PB以及DC、PC的比例关系，即可求出PC的长．
解答：解：∵AB=10cm，
∴OA=5cm，
∴PA=PO-OA=3cm；
设PC=x，则DC=2x，PD=3x；
根据割线定理得PC•PD=PA•PB，即
x•3x=39，x=
cm；
故PC=
cm．
∴OA=5cm，
∴PA=PO-OA=3cm；
设PC=x，则DC=2x，PD=3x；
根据割线定理得PC•PD=PA•PB，即
x•3x=39，x=
| 13 |
故PC=
| 13 |
点评：此题主要是根据割线定理列方程即可求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，半圆O的直径AD=12cm，AB，BC，CD分别与半圆O切于点A，E，D．
如图，半圆O的直径AD=12cm，AB、BC、CD分别与半圆O切于点A、E、D．
N∥CD，过C作圆的切线交FN于N．
如图，半圆O的直径为6cm，∠BAC=30°，则阴影部分的面积是（ ）
如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．